Носорова Светлана Григорьевна 7 мая 2015
Урок
По теме:
 «Основы логики. Логические элементы компьютера»
Логика есть анатомия мышления.
 
Поспешная логика — значительно хуже глупости.
Она приводит к непоправимым ошибкам.
 
С помощью логики можно раскрыть
любую тайну и разгадать любой преступный умысел.
 
Логика — это искусство приходить к непредсказуемому выводу.
Человек, к какой бы исторической цивилизации он ни принадлежал, нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий их мир, стремятся получить истину. ...
Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики нельзя переоценить. Логика помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна всем людям, работникам самых различных профессий.
...Это только некоторые из многих преимуществ, которые дает человеку изучение интереснейшей и древнейшей из наук — логики, т. е. науки о законах и формах правильного мышления...
 
 
На уроке «Основы логики.  Логические элементы компьютера» использованы программы Microsoft PowerPoint, Microsoft Word, объектно-ориентированная среда программирования Boland Delphi, Microsoft Excel.
На уроке отражены следующие темы:
- Формы мышления
- Инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквивалентность
- Логические выражения
- Базовые логические элементы.
Материал содержит  два минипрактикума; тест самопроверки знаний,  созданный в объектно-ориентированной среде программирования Boland Delphi;  вопросы и задания по теме «Основы логики»,  зачётную работа (14 вариантов).
 
Ход урока:
Презентация 1сл.  ТЕМА УРОКА
2сл.
   Процессор компьютера выполняет арифметические и логические операции над двоичными кодами.
И поэтому, чтобы иметь представление об устройстве компьютера, вспомним  основные логическими элементы, лежащими в основе его построения. Для понимания принципа работы таких элементов повторим основные начальные понятия алгебры логики.
3сл.
 ЛОГИКА - это наука о формах и способах мышления.
Термин «логика» происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон»
 
4сл.
                   Аристотель (сообщение учащихся)
    Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
5сл.
                        Аристотель
   Детально и глубоко разобрав теорию познания, Аристотель создал труд по логике, который сохраняет своё непреходящее значение и поныне. Здесь он разработал теорию мышления и его формы: понятия, суждения и 
 умозаключения.
              Аристотель является и        основоположником логики.
6сл., 7 сл.
                  Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц (сообщение учащихся)  
 
 
8 сл. , 9 сл   
Джордж Буль (сообщение учащихся)
Алгебру логики так же называют
 алгеброй Буля, или булевой алгеброй,
 по имени английского математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке ее основные положения.
  • Джордж Буль по праву считается отцом математической логики. В научных трудах Буля отразилось его убеждение о возможности изучения свойств математических операций, осуществляемых не обязательно над числами. Ученый говорил о символическом методе, который он применял как к изучению дифференцирования и интегрирования, так и к логическому выводу и к теоретико-вероятностным рассуждениям. Именно он построил один из разделов формальной логики в виде некоторой "алгебры", аналогичной алгебре чисел, но не сводящейся к ней. Буль изобрел своеобразную алгебру (впоследствии её назвали булевой) - систему обозначений и правил, применимую к всевозможным объектам, от чисел до предложений. Буль надеялся, что его система, очистив логические аргументы от словесной шелухи, облегчит поиск правильного заключения и сделает его всегда достижимым. Большинство логиков того времени либо игнорировали, либо резко критиковали систему Буля, но ее возможности оказались настолько велики, что она не могла долго оставаться без внимания. Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключателей схем. Это первым из ученых осознал американский логик Чарлз Сандерс Пирс и применил теорию для описания электрических переключательных схем.
 
 
 
10 сл.
                                     Основные формы мышления?
11 сл.
                              Понятие, высказывание и умозаключение.
12 сл.
                   Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
13 сл. ,14 сл. , 15 сл
          Высказывание (суждение) – это форма мышления, в которой
что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов, их свойствах и отношениях между ними.
           Высказывание могут принимать только два значения – Истина (обозначается 1) или Ложь (обозначается 0).
             Высказывания могут быть простыми и составными.
Простое высказывание состоит из одного высказывания и не содержит логической операции.
Составное высказывание содержит высказывания, объединенные логическими операциями.
Например,
высказывание «Процессор является устройством обработки информации и принтер является устройством печати» является составным высказыванием, состоящим из двух простых, соединённых союзом «и».
16 сл., 17 сл.
Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний может быть получено новое высказывание.
Например, если мы имеем высказывание «Все углы треугольника равны», то мы можем путём умозаключения доказать, что в этом случае справедливо высказывание «Это треугольник равносторонний».
18 сл.
Какие высказывания?
В саду цветут астры и пионы.
Катя любит писать сочинения или решать задачи.
Земля движется по круговой или эллиптической орбите.
Если на улице дождь, то асфальт мокрый.
Голова думает тогда и только тогда, когда язык отдыхает.
 
19 сл.
Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности. Таблица истинности определяет результат выполнения операции для всех возможных логических значений исходных высказываний
20 сл.  ИНВЕРСИЯ
  • Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть простое и составное высказывание.
  • Обозначение операции НЕ, Ā, not А, ¬ А.
21 сл.  Логический элемент - ИНВЕРТОР

 
22 сл. Дизъюнкция
  • Выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и составное высказывание.
  • Обозначения операции: А или В, А or В, А V В.
23 сл. Логический элемент ДИЗЪЮНКТОР

24 сл. Конъюнкция
  • Выполняет функцию пересечение двух высказываний (аргументов), в качестве которого может быть и простое, и составное высказывание.
  • Обозначения операции: А и В, А & В, А and В, А Λ В.
25 сл. Логический элемент КОНЪЮНКТОР

 
 
 
26 сл.
Практический пример работы Конъюнктора

27 сл.
Практический пример работы Дизюнктора

 
28 сл.
Практический пример работы Инвертора

 
29 сл.
       Операция «ЕСЛИ – ТО» - логическое следование (импликация)
  • Связывает два простых высказывания, из которых первое является условием, а второе – следствием из этого условия.
Обозначения операции: если А, то В; А влечет В; if A then B; А -> В; А => В
30 сл.
             Операция «А тогда и только тогда, когда В»
                 (эквивалентность, равнозначность)
  • Обозначения операции: А ~ В, А <=> В, А Ξ В
  • Результат операции эквивалентность истинен тогда и только тогда, когда А и В одновременно истины или ложны.
31 сл. Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения).
Логическое выражение(формула) – содержит логические переменные, обозначающие высказывания,  соединённые знаками логических операций.
32 сл.
Приоритет логических высказываний
  • действия в скобках
  • инверсия
  • конъюнкция
  • дизъюнкция
  • импликация
  • эквивалентность
  • Пример:
U Ú (В ⇒ С) & D ⇔ Ū
Порядок вычисления:
1) Ū
2) (В ⇒ С)
3) (В ⇒ С) & D
4) U Ú (В ⇒ С) & D 
5) U Ú В ⇒ С & D ⇔ Ū
33 сл.
Минипрактикум
Даны простые высказывания:
A={Процессор – устройство для обработки информации}
B={Сканер – устройство вывода информации}
C={Монитор – устройство ввода информации}
D={Клавиатура – устройство вывода информации}
  • Определите истинность логических выражений:
1.(AVB) <=> (C&D);
2.(A&B) -> (CVD);
3.(AVB) -> (C&D);
4.(A&B) <=> (CVD);
1.(Ā -> B)&(CVD);
2.(C <=> Ā)&B&D;
3.(A&B)VC <=> (A&C)V(A&B);
4.(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD)
 
 
 
34 сл.
Правильные ответы

 
Часть ребят выполняют ТЕСТ (два вида) за компьютером,  а другая часть -  работает совместно с учителем.
 
 
 
 
 
 
35 сл.
 

 
36 сл.

 
37 сл.

   38 сл., 39 сл.
Постройте логические схемы, соответствующие логическим выражениям и найдите значения логических выражений:
                                            
Сл. 40, 41

Сл 42

 
 
 
 
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
      Создание в электронных таблицах   Microsoft Excel таблиц истинности.         Определить в скольких случаях загорится лампочка?
 
«В скольких случаях загорится лампочка?»
 
 
 
Сл. 43-46
Основные законы Булевой алгебры
 
 
 
 
 
 
Литература